Odrynki są wsią założoną w XVII wieku na gruntach dawnego miasta Narew. Położone są w północno-wschodniej części Gminy Narew w bardzo niewielkiej odległości od rzeki Narew. Zamieszkuje je około 100 osób trudniących się głównie rolnictwem.
Przez Odrynki przebiega jeden z pierwszych markowych produktów turystycznych w Polsce i pierwszy na Podlasiu, a mianowicie Podlaski Szlak Bociani. Jest to szlak rowerowy, oznaczony kolorem czerwonym. Trasa jego przebiegu wiedzie przez wiele miejscowości Doliny Górnej Narwi, a podążając nim możemy podziwiać skupiska bociana białego, licznie tu występującego i trwale wpisanego w podlaski krajobraz, będącego niejako jego symbolem. Jest to niewątpliwa zachęta do aktywnego spędzenia czasu dla ludzi, którzy chcą odpocząć od wielkomiejskiego zgiełku.
Miejscowość Odrynki jest ściśle powiązana z byłym Monasterem Narewskim, który powstał na terenie Puszczy Narewskiej w XVI wieku, zaś rozwiązano go ostatecznie w 1824 roku. W uroczysku Krynoczka leżącym koło wsi Odrynki, zbudowano kaplicę. W tradycji utrwalonej wśród miejscowej ludności przypomina ona dawny monaster i w pewnym sensie jest jego spadkobierczynią, gdyż na ekteniach po dziś dzień zanoszone są modlitwy "o swiatiej obitieli siej". Monaster Narewski, obok monasteru zabłudowskiego, w XVII i XVIII wieku pozostawał zapewne jedyną placówką pobożności dla ludności, która wytrwała przed naporem "nowej wiary", gdy okoliczne cerkwie stały się unickie. Aby nie przyjąć unii, mnisi z monasteru w Bielsku, a także z innych ośrodków musieli się ukrywać.
Lokalizację monasteru należy odnieść do uroczyska o nazwach Monastyr, Krynoczka, Żurawlik, które znajdują się na gruntach wsi Odrynki. Starsi mieszkańcy Odrynek opowiadają, że jeszcze na początkach naszego wieku znajdowały się tam zarysy fundamentów z kamieni po monasterskich budowlach. Relacja Arcybiskupa Jeremiasza, który urodził się w Odrynkach, poszerza wiadomości o miejscu byłego monasteru. Według jego relacji posesja monasteru znajdowała się około 150-200 metrów na północ od obecnej cerkwi Św. Jana Teologa i miała długość 1,5 kilometra, a szerokość 1 kilometra. Znajdują się tam resztki wału ziemnego otaczającego grunta pomonasterskie. Rzeźba terenu w pełni może sugerować, że na wzniesieniach mogły znajdować się wieże, a między pagórkami wały ziemne wzmocnione palami. Według relacji Arcybiskupa, na trzecim pagórku znajdowała się cerkiew z wieżą. W czasie najazdu szwedzkiego monaster uległ zniszczeniu i już nigdy nie odzyskał swojej świetności.
W lesie w pobliżu wsi Odrynki znajduje się obecnie jedna z kilku świątyń, które w tradycji ludowej nazywane są „Krynoczkami”. Jest to prawosławna cmentarna kaplica pw. Św. Jana Teologa, wybudowana tu w miejscu uprzednio spalonej cerkwi.
Istnieją różne przekazy i zapisy dotyczące daty powstania kaplicy. Podaje się daty 1854 lub 1859 (wg Inwentarza cerkwi narewskiej z 1873 roku, w którym istnieje też zapis o innym wezwaniu kapliczki – Św. Konstantego i Heleny). Przyjmuje się jednak, iż 21 maja 1866 roku świątynia została wyświęcona przez protojereja Józefa Markiewicza. Cerkiew wybudowano nakładem parafian narewskich. Jest to kaplica drewniana o konstrukcji zrębowej, na planie prostokąta. W świątyni znajdują się między innymi ikony przedstawiające Zbawiciela, Św. Mikołaja oraz Matkę Bożą, wszystkie malowane na płótnie, a także jednorzędowy, drewniany ikonostas. W roku 1892 przeprowadzono remont kaplicy, na który mieszkańcy Odrynek złożyli ofiary pieniężne oraz podarowali ikonę Św. Trójcy malowaną na płótnie oraz dzwon.
Bardzo ważnym miejscem na mapie Gminy Narew, które niewątpliwie należy odwiedzić będąc w Odrynkach, jest pierwszy w Polsce prawosławny Skit p.w. Św. Św. Antoniego i Teodozjusza Kijowsko-Pieczerskich. Organizatorem i opiekunem skitu jest ks. Archimandryta Gabriel (Giba), zaś głównym świętem ustanowiony został dzień pamięci Świętych Antoniego i Teodozjusza Pieczerskich (2/15 września).
Skit p.w. Św. Św. Antoniego i Teodozjusza Kijowsko-Pieczerskich w Odrynkach